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2009年廣東省全國初中數學競賽試卷（初賽）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共30小題，每小題4分）

1．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．2x⁵-3x³=-x²
B．
2
3
+
2
=
2
5
C．（-x）⁵?（-x²）=-x¹⁰
D．（3a⁶x³-9ax⁵）÷（-3ax³）=3x²-a⁵
組卷：280難度：0.9
解析
2．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關系式中正確的是（　　）
A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-b C．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a
組卷：1369引用：66難度：0.9
解析
3．小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x,y所適合的一個方程組是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
2
=
10
x
+
y
=
8
B．
x
2
+
y
10
=
8
x
+
2
y
=
10
C．
x
+
y
=
10
x
+
2
y
=
8
D．
x
+
y
=
8
x
+
2
y
=
10
組卷：366難度：0.9
解析
4．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+k,y=
k
x
（k＞0）（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：86引用：18難度：0.9
解析
5．計算：
m
m
+
3
-
6
9
-
m
2
÷
2
m
-
3
的結果為（　　）
A．1 B．
m
-
3
m
+
3
C．
m
+
3
m
-
3
D．
3
m
m
+
3
組卷：388引用：47難度：0.9
解析
6．如圖，在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．乙比甲先到終點
B．乙測試的速度隨時間增加而增大
C．比賽進行到29.4秒時，兩人出發后第一次相遇
D．比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快
組卷：608引用：42難度：0.9
解析
7．國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學國家免費提供教科書補助的部分情況．如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x,八年級的人數為y,根據題意列出方程組為（　　）

七年級八年級九年級合計

每人補助金額（元） 110 90 50 …

人數（人） 80 300

補助總金額（元） 4000 26200
A．
x
+
y
=
300
110
+
90
y
=
26200
B．
x
+
y
=
300
110
x
+
90
y
+
4000
=
26200
C．
x
+
y
+
80
=
300
x
+
y
+
4000
=
26200
D．
x
+
y
+
80
=
300
110
x
+
90
y
+
4000
=
26200
組卷：368引用：32難度：0.9
解析
8．某人沿著傾斜角為α的斜坡前進了m米，那么他上升的高度是（　?。?/h2>
A．msinα米 B．mcosα米 C．mtanα米 D．mcotα米
組卷：43引用：13難度：0.9
解析
9．將點P（5，3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數y=kx-2的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>
A．k=2 B．k=4 C．k=15 D．k=36
組卷：328引用：13難度：0.9
解析
10．為了解決老百姓看病難的問題，衛生部門決定大幅度降低藥品的價格，某種常用藥品降價40%后的價格為a元，則降價前此藥品價格為（　?。?/h2>
A．
5
2
a
元 B．
5
3
a
元 C．40%元 D．60%元
組卷：1491引用：5難度：0.7
解析

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一、選擇題（共30小題，每小題4分）

29．口袋中有14個球，其中白球4個，紅球10個．現從中任取6個球，使得白球不少于2個，紅球不多于3個，那么上述取法的種數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：210難度：0.5
解析
30．把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數y=x²+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（　　）
A．
5
12
B．
4
9
C．
17
36
D．
1
2
組卷：1424難度：0.5
解析

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	七年級	八年級	九年級	合計
每人補助金額（元）	110	90	50	…
人數（人）			80	300
補助總金額（元）			4000	26200

2009年廣東省全國初中數學競賽試卷（初賽）

一、選擇題（共30小題，每小題4分）

1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

2．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關系式中正確的是（ ）

3．小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x,y所適合的一個方程組是（ ?。?/h2>

4．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+k,y=kx（k＞0）（ ?。?/h2>

5．計算：mm+3-69-m2÷2m-3的結果為（ ）

6．如圖，在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

8．某人沿著傾斜角為α的斜坡前進了m米，那么他上升的高度是（ ?。?/h2>

9．將點P（5，3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數y=kx-2的圖象上，則k的值為（ ?。?/h2>

10．為了解決老百姓看病難的問題，衛生部門決定大幅度降低藥品的價格，某種常用藥品降價40%后的價格為a元，則降價前此藥品價格為（ ?。?/h2>

一、選擇題（共30小題，每小題4分）

29．口袋中有14個球，其中白球4個，紅球10個．現從中任取6個球，使得白球不少于2個，紅球不多于3個，那么上述取法的種數是（ ）

30．把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（ ）

一、選擇題（共30小題，每小題4分）

1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

2．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關系式中正確的是（　　）

3．小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x,y所適合的一個方程組是（　?。?/h2>

4．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+k,y=
k
x
（k＞0）（　?。?/h2>

5．計算：
m
m
+
3
-
6
9
-
m
2
÷
2
m
-
3
的結果為（　　）

6．如圖，在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（　?。?/h2>

8．某人沿著傾斜角為α的斜坡前進了m米，那么他上升的高度是（　?。?/h2>

9．將點P（5，3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數y=kx-2的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>

10．為了解決老百姓看病難的問題，衛生部門決定大幅度降低藥品的價格，某種常用藥品降價40%后的價格為a元，則降價前此藥品價格為（　?。?/h2>

一、選擇題（共30小題，每小題4分）

29．口袋中有14個球，其中白球4個，紅球10個．現從中任取6個球，使得白球不少于2個，紅球不多于3個，那么上述取法的種數是（　　）

30．把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數y=x²+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（　　）