2021-2022學年廣西南寧市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞-

  2

  }，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{ x|x＞-2}

  B．{x|x＞- 2 }

  C．{ x|- 2 ＜x＜2}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若z=（1-i）（2-i），則z的虛部為（　　）

  A．-3i

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某市為推進“垃圾分類”這項工作的實施，開展了“垃圾分類進校園”的活動．現對該市某學校高二年級示范班級學生進行考核，從該班男生、女生中各隨機選出5名進行考核打分，滿分為100分，評分后得到該班男生、女生得分的莖葉圖如圖所示，則該班男生、女生得分的方差分別為（　　）

  A．8；6

  B．6；8

  C．64；36

  D．36；64
  組卷：96引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（x）的導函數

  f

  ′

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  2

  （

  x

  -

  1

  3

  ）

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）的極小值點為 1 2	B．f（x）的極小值點為 1 3
  C．f（x）的極大值點為 1 2	D．f（x）的極大值點為 1 3
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 5．直線l：x+y=0被圓C：x²+y²-6x-4y-3=0截得的弦長為（　　）

  A． 14 2

  B． 14

  C． 7 2

  D． 7
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某單位組織員工進行跳繩，分為甲、乙兩組，其中甲組有6人，乙組有4人，在一分鐘內，統計出甲組單人跳繩次數的平均數為40，乙組單人跳繩次數的平均數為50，則甲、乙兩組單人跳繩次數的平均數為（　　）

  A．44

  B．45

  C．43

  D．42
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a=2^1.1，b=log_0.53，c=log₄3，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：123引用：2難度：0.8

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三、解答題。本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為

  2

  2

  ，短軸頂點分別為M，N，四邊形MF₁NF₂的面積為32．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）直線l交橢圓C于A，B兩點，若AB的中點坐標為（-4，2），求直線l的方程．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-ax²．
  （1）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （2）若a=1，求曲線y=f（x）過點（0，1）的切線方程．
  組卷：151引用：3難度：0.6

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