2022-2023學年廣東省深圳市南實集團麒麟中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1101引用：15難度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  5

  8

  ，則

  b

  -

  a

  a

  等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 8 5

  D． 5 8
  組卷：575引用：14難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則

  BD

  BF

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：627引用：31難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，將其化成（x+a）²=b的形式，則變形正確的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  組卷：2513引用：38難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  組卷：1879引用：18難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1339引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4051引用：64難度：0.6

  解析

三．解答題（共55分）

• 21．直線y=2x與雙曲線y=

  2

  x

  交于A，B兩點，C是第一象限內的雙曲線上A點右側任意一點；
  （1）如圖1，求A，B兩點坐標；
  （2）如圖2，連接BC，若∠ABC=45°，求點C的坐標；
  （3）如圖3，設直線AC，BC分別與x軸相交于D，E兩點，且AC=mCD，BC=nCE，求n-m的值．
  
  組卷：1923引用：4難度：0.3

  解析

• 22．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創新 如圖（3），D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：11601引用：43難度：0.7

  解析