2022-2023學(xué)年四川大學(xué)附中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b+ac+a=a（b+c）	B．a(chǎn)2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．9a2+6a+1=3a（3a+2）+1	D．a(chǎn)2-4ab+4b2=（a-2b）2
  組卷：315引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：848引用：17難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：693引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知x=2是分式方程

  k

  x

  +

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  =

  1

  的解，那么k的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：963引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，l₁反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l₂反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該產(chǎn)品才開始盈利．根據(jù)圖中信息判斷該公司在盈利時(shí)的銷售量為（　　）

  A．小于4件

  B．大于4件

  C．等于4件

  D．不小于4件
  組卷：363引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（　　）

  A．∠ADE=∠CBF

  B．∠ABE=∠CDF

  C．AE=CF

  D．DE=BF
  組卷：254引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在2×3的方格紙中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，在圖中格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使得△ABC的面積為

  1

  2

  ，滿足條件的點(diǎn)C有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：365引用：3難度：0.7

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二.解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線l₁：

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  m

  與直線l₂交于點(diǎn)A（-2，3），直線l₂與x軸交于點(diǎn)C（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，過BD中點(diǎn)E作直線l₃⊥y軸．
  （1）求直線l₂的解析式和m的值；
  （2）點(diǎn)P在直線l₁上，當(dāng)S_△PBC=6時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P是直線l₁上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l₃上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：2307引用：7難度：0.4

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• 26．在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=6．點(diǎn)E'在BC邊上且BE'=4，將BE'繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°得到．BE（0°＜a＜180°）．
  （1）如圖1，當(dāng)∠EBA=90°時(shí)，求S_△BCE；
  （2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，連接CE，取CE中點(diǎn)F，作射線BF交直線AD于點(diǎn)G．
  ①求線段BF的取值范圍；
  ②當(dāng)∠EBF=120°時(shí)，求證：BC-DG=2BF；
  （3）如圖3．當(dāng)∠EBA=90°時(shí)，點(diǎn)S為線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EM⊥射線AS于點(diǎn)M，N為AM中點(diǎn)，直接寫出BN的最大值與最小值．
  
  組卷：1534引用：2難度：0.3

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