2017-2018學年河北省邯鄲市邯山區創A揚帆中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1--10小題，每題3分，11--16小題，每題3分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4057引用：762難度：0.9

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• 2．下列說法錯誤的是（　　）

  A．直徑是圓中最長的弦

  B．長度相等的兩條弧是等弧

  C．面積相等的兩個圓是等圓

  D．半徑相等的兩個半圓是等弧
  組卷：10940引用：47難度：0.9

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• 3．下列命題中的真命題是（　　）

  A．關于中心對稱的兩個圖形全等

  B．全等的兩個圖形是中心對稱圖形

  C．中心對稱圖形都是軸對稱圖形

  D．軸對稱圖形都是中心對稱圖形
  組卷：105引用：19難度：0.9

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• 4．已知二次函數y=（x-2）²+3，當自變量x分別取3、5、7時，y對應的值分別為y₁、y₂、y₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：111引用：6難度：0.9

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• 5．拋物線y=（x+2）²-3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）

  A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：1936引用：167難度：0.9

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• 6．已知點A（a,1）與點B（5，b）關于原點對稱，則a、b值分別是（　　）

  A．a=1，b=5

  B．a=5，b=1

  C．a=-5，b=1

  D．a=-5，b=-1
  組卷：1267引用：19難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，將△ABC繞點A順時針旋轉40°后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠AC′C的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：296引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A的坐標為（a,b），則點A′的坐標為（　　）

  A．（-a,-b）

  B．（-a,-b-1）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b+2）
  組卷：2533引用：86難度：0.7

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三、解答題（本大題7小題，共68分）

• 25．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）發現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．
  
  組卷：1803引用：15難度：0.1

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• 26．大潤發超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
  （1）為了實現每天1600元的銷售利潤，超市應將這種商品的售價定為多少？
  （2）設每件商品的售價為x元，超市所獲利潤為y元．
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②物價局規定該商品的售價不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？
  組卷：225引用：3難度：0.3

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