2021-2022學年北京市匯文中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，則M∩N=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  組卷：291引用：18難度：0.9

  解析

• 2．集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．2
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設p：x＜3，q：x＜3或x＞4，則p是q成立的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：2489引用：37難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上存在最小值的是（　　）

  A．y=（x-1）2

  B． y = x

  C．y=2x

  D．y=log2x
  組卷：408引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)f（x）中，滿足“任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0”的是（　　）

  A．f（x）= 1 x -x

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=lnx

  D．f（x）=2x
  組卷：133引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x³-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（　　）

  A．1，-1

  B．1，-17

  C．3，-17

  D．9，-19
  組卷：1136引用：57難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，共60分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 21．設f（x）=

  x

  3

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  5

  
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增，遞減區(qū)間；
  （2）當x∈[-1，2]時，f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：203引用：13難度：0.3

  解析

• 22．設函數(shù)f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點．
  （1）求a和b的值；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性；
  （3）設g（x）=

  2

  3

  x³-x²，試比較f（x）與g（x）的大小．
  組卷：688引用：23難度：0.3

  解析