2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區上海世界外國語中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．到三角形三邊距離相等的點是三角形三條（　　）的交點．

  A．高線

  B．角平分線

  C．中線

  D．中垂線
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．直角三角形兩條直角邊長分別是5和12，則第三邊上的中線長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  組卷：1146引用：27難度：0.9

  解析

• 3．不等式x≥1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：783引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知直線m∥n,將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點D．若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2929引用：42難度：0.8

  解析

• 5．△ABC三邊長為a、b、c,則下列條件能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=7，b=8，c=10	B．a= 41 ，b=4，c=5
  C．a= 3 ，b=2，c= 5	D．a=3，b=4，c=6
  組卷：472引用：4難度：0.6

  解析

• 6．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動、C點固定，OC=CD=DE，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數是（　　）
  

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：6055引用：103難度：0.8

  解析

• 7．若x≤y,則（　　）

  A．-2x≤-2y

  B．3-x≤3-y

  C．a2x≤a2y

  D．x-a2≥y-a2
  組卷：22引用：2難度：0.5

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三、解答題（共六題：共66分）

• 21．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，
  （1）如圖△ABC中，AB=AC=

  5

  ，BC=2，求證：△ABC是“美麗三角形”；
  （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2

  3

  ，若△ABC是“美麗三角形”，求BC的長．
  組卷：2232引用：11難度：0.6

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• 22．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm,現有兩點M、N分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
  （1）點M、N運動幾秒時，可得到等邊三角形AMN？
  （2）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間．
  組卷：116引用：2難度：0.5

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