2021-2022學年陜西省咸陽實驗中學高一（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結論正確的是（　　）

  A．三角形的直觀圖是三角形

  B．長方形的直觀圖是長方形

  C．正方形的直觀圖是正方形

  D．菱形的直觀圖是菱形
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．兩個平面平行，其余各面是梯形的多面體是棱臺

  B．棱柱的側面可以是三角形

  C．直棱柱的底面是正多邊形

  D．正棱錐的側面是全等的等腰三角形
  組卷：98引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，體對角線AC₁與面對角線BD的位置關系一定是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．共面
  組卷：325引用：3難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（

  1

  2

  ，a），C（-1，2）三點共線，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：746引用：4難度：0.8

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• 5．青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄法的數據V滿足L=5+lgV．已知某同學視力的小數記錄法的數據為0.25，則其視力的五分記錄法的數據約為（　　）（lg2≈0.3）

  A．4.4

  B．4.7

  C．4.9

  D．5.2
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 6．某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則它的俯視圖可能是（　　）
  

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：36引用：3難度：0.8

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• 7．已知平面α，β，γ，則下列命題中正確的是（　　）

  A．α⊥β，β⊥γ，則α∥γ

  B．α∥β，β⊥γ，則α⊥γ

  C．α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β，則a⊥b

  D．α⊥β，α∩β=a,a⊥b,則b⊥α
  組卷：137引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數g（x）=ax²-2ax-1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數k的取值范圍．
  組卷：264引用：16難度：0.3

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• 22．圖①是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°．將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖②．在圖②中解決下列問題：
  
  （1）證明：AB⊥平面BCGE；
  （2）證明：四邊形ACGD是平行四邊形；
  （3）求四邊形ACGD的面積．
  組卷：17引用：2難度：0.6

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