2021-2022學年重慶110中九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 2．將不等式x-3≥0的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：124引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x＜3且x≠0

  D．x≠3
  組卷：951引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．對頂角相等

  C．全等三角形的邊相等

  D．三個角分別相等的兩個三角形全等
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x-5=0配方后可化為（　　）

  A．（x+3）2=5

  B．（x+3）2=14

  C．（x-3）2=5

  D．（x-3）2=14
  組卷：1061引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD的外側作等邊△CDE，對角線AC與BD相交于點O，連接AE交BD于點F，若OF=1，則AB的長度為（　　）

  A．2

  B． 6

  C．2 2

  D．3
  組卷：668引用：12難度：0.5

  解析

• 7．已知ab=-2，a+b=3，則a²b+ab²的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．1

  D．-1
  組卷：1373引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，CE平分∠BCA交AB于點E，AD、CE相交于點F，則∠CFA的度數是（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖，四邊形OABC為矩形，其中O為原點，A、C兩點分別在x軸和y軸上，B點的坐標是（4，7）．點D，E分別在OC，CB邊上，且CE：EB=5：3．將矩形OABC沿直線DE折疊，使點C落在AB邊上點F處．
  （1）求F點的坐標；
  （2）點P在第二象限，若四邊形PEFD是矩形，求P點的坐標；
  （3）若M是坐標系內的點，點N在y軸上，若以點M，N，D，F為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有滿足條件的點M和點N的坐標．
  
  組卷：312引用：2難度：0.3

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四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  
  （1）如圖1，當∠BAC=90°時，連接EC，連接BE交AC于點F．若BE平分∠ABC，BD=2．
  ①求證：∠BCE=90°；
  ②求AF的長．
  （2）如圖2，連接BE，取BE的中點G，連接AG．猜想AG與CD存在的數量關系，并證明你的猜想．
  組卷：947引用：4難度：0.2

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