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2022-2023學年福建省泉州市石獅市永寧中學高三（上）開學數學試卷

發布：2024/6/8 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．復數z=
-
3
+
i
2
+
i
的共軛復數是（　　）
A．-1-i B．2-i C．-1+i D．2+i
組卷：23引用：6難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|2x-1≥0}，B={x|x²-1≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x≥-1} B．{x|x≥1} C．
{
x
|
-
1
≤
x
≤
1
2
}
D．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
1
}
組卷：36引用：4難度：0.9
解析
3．如圖，《九章算術》中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），現被風折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問折斷處離地面的高為（　　）尺．
A．5.45 B．4.55 C．4.2 D．5.8
組卷：382引用：9難度：0.9
解析
4．（
1
x
-x）¹⁰的展開式中x⁴的系數是（　　）
A．-210 B．-120 C．120 D．210
組卷：587引用：11難度：0.8
解析
5．已知向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
AC
=
3
BC
，則（　　）
A．
c
=
-
1
2
a
+
3
2
b
B．
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C．
c
=
1
2
a
-
3
2
b
D．
c
=
-
1
3
a
+
4
3
b
組卷：106引用：3難度：0.7
解析
6．兩個實習生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為
5
6
和
3
4
，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
5
12
D．
1
6
組卷：414引用：6難度：0.8
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
，為了得到y=cos2x的圖象，只需把f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
4
個單位長度 B．向右平移
π
8
個單位長度
C．向右平移
π
4
個單位長度 D．向左平移
π
8
個單位長度
組卷：5引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共82分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡相應題目的答題區域內作答.

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點為F（-1，0），點
A
（
1
，
2
2
）
在E上，上頂點為B，P是E上的一點，點D的坐標為（0，-2）．
（1）求E的方程；
（2）若直線DP與E交于另一點Q，直線BP，BQ分別與x軸交于點M，N，試判斷|OM|?|ON|是否為定值．
組卷：10引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
-
ax
+
1
-
ln
2
，
g
（
x
）
=
x
-
4
a
x
．
（1）求函數f（x）的極值點；
（2）當a＞0時，當函數h（x）=f（x）-g（x）恰有三個不同的零點，求實數a的取值范圍．
組卷：10引用：2難度：0.3
解析