北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《2.7 二次根式（二次根式及其性質(zhì)）》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． a + 1

  B． a - 1

  C． a 2 - 1

  D． a 2 + 2
  組卷：2024引用：11難度：0.7

  解析

• 2．下列各式化簡(jiǎn)正確的是（　　）

  A． 5 3 =3 15

  B． 1 2 =± 2 2

  C． x 3 + x =x x + 1

  D． a 4 b =a2 b
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  18

  n

  是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：427引用：4難度：0.8

  解析

• 4．化簡(jiǎn)二次根式

  （

  -

  5

  ）

  2

  ×

  3

  得（　　）

  A．-5 3

  B．5 3

  C．±5 3

  D．30
  組卷：817引用：31難度：0.9

  解析

• 5．如果點(diǎn)（m,n）在第二象限，那么化簡(jiǎn)

  -

  m

  n

  的結(jié)果是（　　）

  A． mn n

  B．- mn n

  C． - mn n

  D．- - mn n
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 16．探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程．
  （1）2

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  ；
  驗(yàn)證：2

  2

  3

  =

  2

  2

  ×

  2

  3

  =

  2

  2

  ×

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  （

  2

  3

  -

  2

  ）

  +

  2

  3

  =

  2

  3

  -

  2

  2

  2

  -

  1

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  （

  2

  2

  -

  1

  ）

  2

  2

  -

  1

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  2

  3

  ；
  （2）3

  3

  8

  =

  3

  +

  3

  8

  ．
  驗(yàn)證：3

  3

  8

  =

  3

  2

  ×

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  3

  2

  -

  3

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  （

  3

  2

  -

  1

  ）

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  （

  3

  2

  -

  1

  ）

  3

  2

  -

  1

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  +

  3

  8

  ．
  同理可得：4

  4

  15

  =

  4

  +

  4

  15

  ，5

  5

  24

  =

  5

  +

  5

  24

  ??
  通過(guò)上述探究，猜想：a

  a

  a

  2

  -

  1

  =

  （a＞1），并驗(yàn)證你的結(jié)論．
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 17．把下列根式化成最簡(jiǎn)二次根式：
  （1）

  12

  ； （2）

  1

  7

  ； （3）

  1

  .

  5

  ； （4）

  4

  3

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.8

  解析