2021-2022學年新疆阿克蘇實驗中學高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（12題，每題5分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 2．經過A（-2，0），B（-5，3）兩點的直線的斜率是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． - 3 2
  組卷：99引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，2），

  b

  =（2m-1，3），若

  a

  與

  b

  共線，則實數m=（　　）

  A． 11 4

  B．5

  C． 7 2

  D．1
  組卷：243引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，則2x+y的最小值為（　　）

  A．16

  B． 8 + 4 2

  C．12

  D． 6 + 4 2
  組卷：538引用：2難度：0.8

  解析

• 5．方程x²-8x+9=0的兩根的等比中項是（　　）

  A．-4

  B．-3和3

  C．-4和4

  D．3
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知α是三角形的一個內角，且sinα+cosα=

  2

  3

  ，則這個三角形（　　）

  A．鈍角三角形	B．銳角三角形
  C．不等腰的直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：218引用：25難度：0.7

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象如圖所示，現將y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度，所得圖象對應的函數解析式為（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）
  C．y=2cos2x	D．y=2sin2x
  組卷：212引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（6題，共70分）

• 21．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  -

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）若函數f（x）的圖像向左平移

  π

  6

  個單位得到函數g（x）的圖像，求函數g（x）在

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  4

  ]

  上的單調區間．
  組卷：118引用：4難度：0.5

  解析

• 22．為了應對國家電網用電緊張的問題，了解我市居民用電情況，我市統計部門隨機調查了200戶居民去年一年的月均用電量（單位：kW?h），并將得到數據按如下方式分為9組：[0，40），[40，80），…，[320，360]，繪制得到如下的頻率分布直方圖：
  
  （1）試估計抽查樣本中用電量在[160，200）的用戶數量；
  （2）為了解用戶的具體用電需求，統計部門決定在樣本中月均用電量為[0，40）和[320，360]的兩組居民用戶中隨機抽取兩戶進行走訪，求走訪對象來自不同的組的概率．
  組卷：43引用：4難度：0.5

  解析