2022-2023學年江西省吉安市永豐縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：724引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：725引用：32難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，直角三角板的直角頂點C在直線l₁上，一銳角頂點B在直線l₂上，若∠1=35°，則∠2的度數是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：910引用：21難度：0.6

  解析

• 4．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠1+∠ACE=180°．其中，能判定AD∥BE的條件有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3290引用：20難度：0.6

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• 5．下表反映的是某地區電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關系：

  用電量x（千瓦時）	1	2	3	4	…
  應交電費y（元）	0.55	1.1	1.65	2.2	…

  下列說法不正確的是（　　）

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元

  C．若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元

  D．若所交電費為2.75元，則用電量為6千瓦時
  組卷：1078引用：9難度：0.9

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• 6．小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器．然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4892引用：22難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分

• 7．若a^m=2，aⁿ=6，則a^m+n=

  ．
  組卷：1432引用：10難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．【知識回顧】
  七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題：“代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值”．通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則a=-3．
  【理解應用】
  （1）若關于x的多項式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關，求m值．
  （2）已知A=（2x+1）（x-1）-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值與x的取值無關，求n的值．
  【能力提升】
  （3）有7張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，設AB=x,當AB的長變化時，S₁-S₂的值始終保持不變，求a與b的數量關系．
  ?
  組卷：342引用：4難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．（1）如圖（1），AB∥CD，點P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD=

   

  ．
  （2）如圖（2），AB∥CD，點P在AB、CD內部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數量關系？證明你的結論；
  （3）在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數．
  
  組卷：716引用：14難度：0.3

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