2023年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．-3的絕對值是（ ）
組卷：3344引用：653難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：118引用：5難度：0.8 -
3．下列中國能源企業(yè)的Logo圖案是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：145引用：3難度：0.9 -
4．山西是我國煤層氣資源（煤層氣是與煤伴生、共生的氣體資源）富集程度最高、開發(fā)潛力最大的省份之一．?dāng)?shù)據(jù)顯示，山西省埋深2000米以淺的煤層氣地質(zhì)資源量約8.31萬億立方米．?dāng)?shù)據(jù)8.31萬億立方米可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）組卷：74引用：1難度：0.8 -
5．如圖，直線a∥b,若∠1=110°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)是（ ）組卷：821引用：8難度：0.5 -
6．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（ ）組卷：266引用：6難度：0.7 -
7．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)開講．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“你最喜愛哪一個(gè)太空實(shí)驗(yàn)？”的問卷調(diào)查．若從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則以下說法不正確的是（ ）
組卷：264引用：6難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．矩形紙片ABCD中，AB=4，．AD=42
操作探究：如圖1，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在邊BC上，展開后折痕AE交CD于點(diǎn)E．
（1）∠AD'B的度數(shù)為 ．
（2）求線段DE的長度．
拓展延伸：
（3）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在AD'上，展開后折痕交BC于點(diǎn)F，連接EF．請判斷△AEF的形狀并說明理由．組卷：418引用：2難度：0.1 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)D（5，3）．y=12x2-32x-2
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出直線AD的函數(shù)表達(dá)式．
（2）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．試探究是否存在一點(diǎn)P，使線段EF最大．若存在，請求出EF的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N是直線AD上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以BD為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：308引用：1難度：0.1