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2018-2019學年黑龍江省哈爾濱156中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共計30分）

1．方程x²=2x的根是（　　）
A．x₁=x₂=2 B．x₁=0，x₂=1 C．x₁=2，x₂=0 D．x₁=1，x₂=0
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
2．已知反比例函數
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象經過點（1，-2），則這個函數的圖象一定經過（　　）
A．（2，1） B．（2，-1） C．（2，4） D．（-1，-2）
組卷：60引用：6難度：0.7
解析
3．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：52引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數為（　　）
A．125° B．130° C．135° D．140°
組卷：1280引用：11難度：0.9
解析
5．如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA=50°，測得BC=40m,則橋長AB=（　　）m.
A．
40
cos
50
°
B．40?cos50° C．
40
tan
50
°
D．40?tan50°
組卷：132引用：4難度：0.5
解析
6．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三個角的度數之比是1：2：3
B．三條邊長之比是1：2：
5
C．三條邊長之比是1：2：4
D．三條邊長之比是3：4：5
組卷：31引用：5難度：0.9
解析
7．在反比例函數
y
=
k
-
1
x
的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1
組卷：2166引用：97難度：0.9
解析
8．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則有（　　）
A．b=a?tanA B．b=c?sinA C．a=c?cosB D．c=a?sinA
組卷：382引用：6難度：0.8
解析
9．如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現將其折疊．使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（　　）
A．
7
4
B．3 C．
15
4
D．4
組卷：115引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題

26．如圖，邊長為8的菱形ABCD的面積為32
3
，若將三角板的60°角的頂點與點A重合，角的兩邊分別交射線BC、CD于點E、F．
（1）如圖1，求∠B的度數；
（2）當點E，點F分別在BC，CD上，請直接寫出線段BE、DF、AD之間的數量關系；
（3）連接AC，射線AC、直線EF交于點K，若EF=2
13
，求CK的長．
組卷：19引用：1難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標系中，A（-4，0），B（0，2），C（6，0），直線AB與直線CD相交點D，點D的橫縱坐標相等．
（1）求點D的坐標；
（2）點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿y軸正半軸勻速運動，過點P作y軸的垂線，分別交直線AB，CD于點E，F．設EF的長為d,點P的運動時間為t,求d與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在點Q，使△PCQ為等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：59引用：1難度：0.3
解析