2021-2022學年安徽省蕪湖市頂峰藝術高級中學高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．數列{a_n}滿足：a₁=3，a_n+1=a_n-2，則a₁₀₀等于（　　）

  A．98

  B．-195

  C．-201

  D．201
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 2．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃+a₄=19，S₈=100，則{a_n}的公差為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：294引用：5難度：0.8

  解析

• 3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：7050引用：127難度：0.9

  解析

• 4．某高三年級在安排自習輔導時，將6位不同學科的老師分配到5個不同班級進行學科輔導，每個班級至少一位老師，則所有不同的分配方法的種數為（　　）

  A．3600

  B．1800

  C．720

  D．600
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，用3種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C中，要求相鄰的矩形不能使用同一種顏色，則不同的涂法有（　　）

  A．3種

  B．6種

  C．12種

  D．27種
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=x-cosx在

  x

  =

  π

  2

  處的切線方程為（　　）

  A．2x-4y-π=0

  B．2x-πy=0

  C．4x-πy-1=0

  D．4x-2y-π=0
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 7．從0，1，2，3，4，5這六個數字中，任取兩個不同數字構成平面直角坐標系內點的橫、縱坐標，其中不在y軸上的點有（　　）

  A．36個

  B．30個

  C．25個

  D．20個
  組卷：275引用：4難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  -

  a

  x

  -

  alnx

  ．
  （Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若函數f（x）在x=1處取得極大值，求實數a的取值范圍．
  組卷：473引用：5難度：0.7

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• 22．已知等差數列{a_n}的公差為d（d＞1），前n項和為S_n，等比數列{b_n}的公比為q,且a₁=b₁，d=q,b₂=2，a₃+a₄=3b₃；
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）記c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，求數列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：7引用：2難度：0.5

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