2022-2023學年浙江省寧波十五中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 18

  D． 12
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖是廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的標識，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知4個正數a₁，a₂，a₃，a₄的平均數是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄，則數據a₁，a₂，0，a₃，a₄的平均數和中位數分別是（　　）

  A． 4 5 a ，0

  B． 4 5 a ，a3

  C．a,0

  D．a,a3
  組卷：460引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：725引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中能判定這個平行四邊形為矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AB=BC

  D．AC⊥BD
  組卷：223引用：8難度：0.6

  解析

• 7．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：6233引用：63難度：0.6

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三、解答題（共52分）

• 21．如圖1，在正方形ABCD中，AD=4，點E是AD的中點，以DE為邊作正方形DEFG，連接AG、CE．將正方形DEFG繞點D順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．
  （1）如圖2，在旋轉過程中，判斷△AGD與△CED是否全等，并說明理由；
  （2）如圖3，延長CE交直線AG于點P．
  ①求證：AG⊥CP；
  ②在旋轉過程中，線段PC的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值：若不存在，請說明理由．
  
  組卷：636引用：3難度：0.4

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• 22．如圖1，已知A（-1，0），B（0，-2），平行四邊形ABCD的邊AD、BC分別與y軸、x軸交于點E、F，且點E為AD中點，雙曲線y=

  k

  x

  （k為常數，k≠0）經過C、D兩點．
  （1）求k的值；
  （2）如圖2，點G是y軸正半軸上的一個動點，過點G作y軸的垂線，分別交反比例函數y=

  k

  x

  （k為常數，k≠0）圖象于點M，交反比例函數y=-

  3

  2

  x

  （x＜0）的圖象于點N，當FM=FN時，求G點坐標；
  （3）點P在雙曲線y=

  k

  x

  上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出滿足要求的所有點Q的坐標．
  
  組卷：521引用：3難度：0.2

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