2010年全國初中數學聯賽南昌市八年級競賽試卷

一、選擇題（每題7分，共42分）

• 1．若a-b=m,b-c=n,則a²+b²+c²-ab-bc-ca的值是（　　）

  A．m2+n2+mn

  B．n2n+n3

  C．m2n+mn2

  D．m2n-mn2
  組卷：454引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知c＜-1，a=|c+1|-|c|，b=|c|-|c-1|，那么，a與b的關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a≤b

  D．a＜b
  組卷：236引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若n是正整數，下列代數式中，哪一個代數式的值一定不是某個自然數的平方（　　）

  A．3n2-3n+3

  B．4n2+4n+4

  C．5n2-5n-5

  D．7n2-7n+7
  組卷：156引用：1難度：0.5

  解析

• 4．用下列方式表達的各對函數圖象相同的是（　　）

  A．y= x 2 與y=（ x ）2	B．xy=1與y= 1 x
  C．y=︳x︳與y= 3 x 3	D．y=x與 y x =1
  組卷：125引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（第11題20分，第12、13題各25分，共70分）

• 12．在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，0），在直線y=

  3

  3

  x上取點P，使△OPA是等腰三角形，求所有滿足條件的點P坐標．
  組卷：4249引用：2難度：0.1

  解析

• 13．在n×n的正方形棋盤上，按以下法則放置棋子：如果某小格子上沒有棋子，則在過這格的水平線與豎直線上的棋子總數不小于n.
  求證：在棋盤上的棋子數不少于

  n

  2

  2

  個．
  組卷：178引用：1難度：0.1

  解析