2013-2014學年河南省三門峽市陜州中學高二（上）暑期檢測數學試卷（文科）

一、選擇題（共60分）

• 1．已知集合M={x|（x+1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，則f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1925引用：122難度：0.9

  解析

• 3．函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移

  π

  8

  個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  組卷：3003引用：115難度：0.9

  解析

• 4．設

  a

  ，

  b

  為向量，則|

  a

  ?

  b

  |=|

  a

  ||

  b

  |是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：742引用：43難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A?B”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1086引用：90難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量

  AB

  同方向的單位向量為（　　）

  A． （ 3 5 ，- 4 5 ）

  B． （ 4 5 ，- 3 5 ）

  C． （ - 3 5 ， 4 5 ）

  D． （ - 4 5 ， 3 5 ）
  組卷：4776引用：93難度：0.9

  解析

• 7．設a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：6581引用：130難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．設函數f（x）=x（e^x-1）-ax²．
  （Ⅰ）若a=

  1

  2

  ，求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若當x≥0時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：3123引用：49難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若a=1，k為整數，且當x＞0時，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  組卷：4218引用：54難度：0.1

  解析