2022年江西省萍鄉市高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．如圖，全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈N|x＞3}，則陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z₁，z₂所對應的點關于虛軸對稱，若z₁=1+2i,則復數z₂=（　　）

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1-2i

  D．2+i
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，已知

  b

  =

  1

  ，

  C

  =

  π

  4

  ，△ABC的面積為2，則邊長a=（　　）

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：193引用：1難度：0.7

  解析

• 4．具有線性相關關系的變量x,y有一組觀測數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  1

  8

  ，若x₁+x₂+x₃+…+x₈=2（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=10，則實數b的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  tanθ

  =

  1

  2

  ，則sinθcosθ=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 8 5

  D． - 8 5
  組卷：459難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l：y=x被圓C：（x-3）²+（y-1）²=r²（r＞0）截得的弦長為2，則r=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6

  C．3

  D．4
  組卷：306引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知正實數x,y滿足lgx+lgy=2，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 4 5

  D． 8 5
  組卷：440引用：1難度：0.6

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 4 2 + 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=

  9

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l距離的最小值．
  組卷：111引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若正實數a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析