2022-2023學年黑龍江省大慶三十六中等五校聯考九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．整數2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：163引用：6難度：0.7

  解析

• 2．中國科學技術大學構建的量子計算原型機，被命名為“九章”，可在一分鐘完成經典超級計算機100000000年才能完成的任務，100000000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．10×107

  B．10×108

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：116引用：5難度：0.9

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• 3．下列醫療或救援的標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（ab3）2=a2b6	B．5a2-3a=2a
  C．2a+3b=5ab	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：543引用：6難度：0.8

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• 5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：910引用：3難度：0.6

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• 6．如圖所示的幾何體，從左面看所得的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 7．一組數據：3，5，5，5，7，若去掉一個數據5，則下列統計量中發生變化的是（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：100引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，等邊△ABC的頂點A，B分別在函數y=-

  3

  x

  圖象的兩個分支上，且AB經過原點O．當點A在函數y=-

  3

  x

  的圖象上移動時，頂點C始終在函數y=

  k

  x

  的圖象上移動，則k的值為（　　）

  A．6

  B．9

  C．2 3

  D．3 3
  組卷：658引用：2難度：0.6

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• 9．若將拋物線平移，有一個點既在平移前的拋物線上，又在平移后的拋物線上，則稱這個點為“平衡點”．現將拋物線C₁：y=（x-2）²-4向右平移m（m＞0）個單位長度后得到新的拋物線C₂，若（4，n）為“平衡點”，則m的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：644引用：5難度：0.6

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三．解答題（共10小題，共66分）

• 27．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，連接AC、BC，OD⊥BC于點E，交⊙O于點D，連接CD、AD，AD與BC交于點F，CG與BA的延長線交于點G．
  （1）求證：△ACD∽△CFD；
  （2）若∠CDA=∠GCA，求證：CG為⊙O的切線；
  （3）若sin∠CAD=

  1

  3

  ，求tan∠CDA的值．
  組卷：3640引用：7難度：0.2

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• 28．已知：如圖所示，拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸的正半軸交于點C，點A在點B的左側，且滿足tan∠CAB?tan∠CBA=1．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）若點P是拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+c上一點，且△PAC的內切圓的圓心正好落在x軸上，求點P的坐標；
  （3）若M為線段AO上任意一點，求MC+

  5

  5

  AM的最小值．
  組卷：884引用：2難度：0.5

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