2022年四川省眉山市丹棱縣中考數學一診試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每個小題4分，共48分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑．

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2628引用：477難度：0.9

  解析

• 2．近段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網“頂流”．如圖，通過平移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：859引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．a3÷a2=a
  C．3a3?2a2=6a6	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：605引用：21難度：0.9

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• 4．2022年冬奧會即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一個既舉辦過夏季奧運會，又舉辦過冬季奧運會的城市，據了解北京冬奧會的預算規模為15.6億美元，政府補貼6%（9400萬美元）．其中1 560 000 000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.56×109

  B．1.56×108

  C．15.6×108

  D．0.156×1010
  組卷：655引用：24難度：0.8

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．3：1

  D．1：3
  組卷：2171引用：19難度：0.8

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• 6．下列命題為真命題的是（　　）

  A． 16 的算術平方根是4

  B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊

  C．內錯角相等

  D．若甲、乙兩組數據中， S 2 甲 = 0 . 8 ， S 2 乙 = 1 . 4 ，則乙組數據較穩定
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 7．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：11難度：0.8

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• 8．在“雙減政策”的推動下，某校學生課后作業時長有了明顯的減少．去年上半年平均每周作業時長為a分鐘，經過去年下半年和今年上半年兩次整改后，現在平均每周作業時長比去年上半年減少了70%，設每半年平均每周作業時長的下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．a（1-x）2=70%a	B．a（1+x）2=70%a
  C．a（1-x）2=30%a	D．30%（1+x）2a=a
  組卷：600引用：17難度：0.7

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三、計算題：本大題共8個小題，共78分．請把解答過程寫在答題卡上相應的位置．

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A、D的⊙O分別交AB、AC于點E、F．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求⊙O的半徑；
  （3）求證：AD²=AB?AF．
  組卷：3206引用：11難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，已知A，C兩點坐標分別是A（1，0），C（0，-2），連接AC，BC．
  （1）求拋物線的表達式和AC所在直線的表達式；
  （2）將△ABC沿BC所在直線折疊，得到△DBC，點A的對應點D是否落在拋物線的對稱軸上？若點D在對稱軸上，請求出點D的坐標；若點D不在對稱軸上，請說明理由；
  （3）若點P是拋物線位于第三象限圖象上的一動點，連接AP交BC于點Q，連接BP，△BPQ的面積記為S₁，△ABQ的面積記為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值最大時點P的坐標．
  
  組卷：3278引用：10難度：0.1

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