2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10
一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．設(shè)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
，則y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（ ）lim△x→0f（2△x+1）-f（1）2△x=-1組卷：1074引用：3難度：0.7 -
2．y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
組卷：101引用：15難度：0.7 -
3．將序號分別為1，2，3，4，5的五張參觀券全部分給甲，乙，丙，丁四人，每人至少1張，如果分給甲的兩張參觀券是連號，那么不同分法的種數(shù)是（ ）
組卷：294引用：7難度：0.5 -
4．已知（x2+
）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中x4的系數(shù)為（ ）1x組卷：73引用：7難度：0.7 -
5．袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)藍(lán)球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回地摸取兩次，則在第一次摸到藍(lán)球的條件下，第二次摸到紅球的概率為（ ）
組卷：247引用：2難度：0.7 -
6．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），若P（X≥1）=
，則p的值為（ ）59組卷：330引用：2難度：0.8 -
7．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對x,y兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求的相關(guān)系數(shù)r,如表
則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？（ ）相關(guān)系數(shù) 甲 乙 丙 丁 r -0.92 0.78 -0.69 0.887 組卷：79引用：2難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．新高考“3+3”模式最大的特點(diǎn)就是取消了文理分科，除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必考科目外，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6門中自主選擇3門作為選考科目．某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全文（政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學(xué)校高一年級的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女生各25人進(jìn)行模擬選科．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選擇全文的男生有5人，在隨機(jī)抽取的50人中選擇全文的比不選全文的少10人．
（1）估計(jì)高一年級的男生選擇全文的概率；
（2）請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān)．
附表：選擇全文 不選擇全文 總計(jì) 男生 女生 總計(jì)
（參考公式：P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，其中n=a+b+c+d）K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：15引用：6難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a,g（x）=xex-2x.
（1）若x=3是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知a=1，當(dāng)x∈（0，+∞），試比較f（x）與g（x）的大小，并給予證明．組卷：32引用：2難度：0.6