2022-2023學(xué)年河北省廊坊市文安縣聯(lián)衡中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共16小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分。）

• 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：16難度：0.9

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• 2．為考查甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =13，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15；s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．則麥苗又高又整齊的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1792引用：40難度：0.7

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• 3．如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，則∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：2429引用：34難度：0.5

  解析

• 4．求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．
  已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．
  求證：AC⊥BD．
  以下是排亂的證明過(guò)程：
  ①又BO=DO；
  ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；
  ③∵四邊形ABCD是菱形；
  ④∴AB=AD．
  證明步驟正確的順序是（　　）

  A．③→②→①→④

  B．③→④→①→②

  C．①→②→④→③

  D．①→④→③→②
  組卷：2886引用：19難度：0.7

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• 5．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=20

  B．x=5

  C．x=25

  D．x=15
  組卷：4333引用：51難度：0.6

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• 6．把直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=3x+2

  C．y=2x+4

  D．y=2x+1
  組卷：854引用：1難度：0.6

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• 7．某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類(lèi)，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：
  ①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類(lèi)
  ②去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄
  ③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類(lèi)所占的百分比
  ④整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表
  正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（　　）

  A．②→③→①→④

  B．③→④→①→②

  C．①→②→④→③

  D．②→④→③→①
  組卷：1799引用：60難度：0.8

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• 8．如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形，則（　　）

  A．甲、乙都可以	B．甲、乙都不可以
  C．甲不可以、乙可以	D．甲可以、乙不可以
  組卷：1795引用：23難度：0.9

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三、解答題（共69分）

• 25．尊老愛(ài)幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽(yáng)節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價(jià)商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為15元，促銷(xiāo)前銷(xiāo)售單價(jià)為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.5元，平均每天可多售出20件．
  （1）若每件商品降價(jià)5元，則商店每天的平均銷(xiāo)量是

  件（直接填寫(xiě)結(jié)果）；
  （2）不考慮其他因素的影響，若商店銷(xiāo)售這款商品的利潤(rùn)要平均每天達(dá)到1280元，每件商品的定價(jià)應(yīng)為多少元？
  （3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷(xiāo)售200件該商品，求商品的銷(xiāo)售單價(jià)．
  組卷：2489引用：15難度：0.6

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• 26．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從 點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．
  組卷：18139引用：87難度：0.5

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