2020-2021學年陜西省漢中市校際聯考高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若z（1-i）=1+3i,則z=（　　）

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．2+2i

  D．2-2i
  組卷：61引用：2難度：0.9

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• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={x∈Z|2≤x＜6}，B={1，2，4，6}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3，5}

  C．{1，4，6}

  D．{3，5}
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  ，則下列函數中為奇函數的是（　　）

  A．f（x）+1

  B．f（x+1）

  C．f（x）-1

  D．f（x-1）
  組卷：40引用：1難度：0.9

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• 4．風雨蒼黃百年路，高歌奮進新征程．時值建黨100周年，為深入開展黨史學習教育，某街道黨支部決定將3名黨員安排到2個社區進行專題宣講，每名黨員只去1個社區，每個社區至少安排1名黨員，則不同的安排方法種數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．2
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x＞0，e^x+1＞0；命題q：a＜b,則a²＜b²，下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．p∧q

  C．￢p∧q

  D．￢p∧￢q
  組卷：85引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若

  3

  b

  =

  2

  3

  asin

  B

  ，cosA=cosC，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等邊三角形	B．鈍角三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的漸近線與圓x²+（y-2）²=1相切，則a=（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C．3

  D． 3
  組卷：105引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的方程為x²+y²-4x=0，點P為曲線C₁上任意一點，記線段OP的中點Q的軌跡為曲線C₂，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）若點M，N分別是曲線C₁和C₂上的點，且OM⊥ON，證明：|OM|²+4|ON|²為定值．
  組卷：11引用：1難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|-|x-a|．
  （Ⅰ）若a=-2，求不等式f（x）＜0的解集；
  （Ⅱ）設

  a

  ＞

  -

  1

  2

  ，若當

  x

  ∈

  （

  -

  1

  2

  ，

  a

  ]

  時，不等式f（x）-2x≤a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.7

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