2023年重慶市萬州區高考數學第二次聯考試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=

  10

  x

  -

  3

  }，B={x|x²-5x-6≥0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[3，+∞）	B．（-∞，-1]∪（3，+∞）
  C．[-1，3）	D．（3，6]
  組卷：65引用：4難度：0.8

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• 2．已知

  z

  +

  3

  -

  i

  =

  zi

  +

  2

  z

  ，則復數z在復平面上對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 3．已知a=log_0.20.3，b=log_0.60.35，c=4^0.2，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  組卷：232引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=（4-x²）?2^|x|的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：110引用：4難度：0.7

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• 5．我國元代瓷器元青花團菊花紋小盞如圖所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花為裝飾，釉質潤澤，底足露胎，胎質致密．碗內口沿飾有一周回紋，內底心書有一文字，碗外壁繪有一周纏枝團菊紋，下筆流暢，紋飾灑脫．該元青花團菊花紋小盞口徑8.3厘米，底徑2.8厘米，高4厘米，它的形狀可近似看作圓臺，則其側面積約為（單位：平方厘米）（　　）

  A．21π

  B．24π

  C．27π

  D．30π
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 6．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，向量

  a

  -

  b

  與

  a

  -

  k

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，則k=（　　）

  A．2或 1 2

  B．3或 1 3

  C．2或0

  D．3或 1 2
  組卷：213引用：2難度：0.7

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• 7．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，平行四邊形ABCD內接于橢圓E，且直線AB與AD的斜率之積為

  -

  1

  2

  ，則橢圓E的方程為（　　）

  A． x 2 8 + y 2 4 = 1	B． x 2 12 + y 2 8 = 1
  C． x 2 16 + y 2 12 = 1	D． x 2 20 + y 2 16 = 1
  組卷：105引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．一水果連鎖店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去30天蘋果的日銷售量（單位：kg），得到如下頻率分布直方圖．
  （1）求過去30天內蘋果的日平均銷售量

  x

  和方差s²（同一組數據用該組區間中點值代表）；
  （2）若該店蘋果的日銷售量X近似服從正態分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數

  x

  ，σ²近似為樣本方差s²，試估計360天中日銷售量超過79.9kg的天數（結果保留整數）；
  （3）該水果店在店慶期間舉行“贏積分，送獎品”活動，規定：每位會員可以投擲n次骰子，若第一次擲骰子點數大于2，可以獲得100個積分，否則獲得50個積分，從第二次起若擲骰子點數大于2，則獲得上一次積分的兩倍，否則獲得50個積分，直到投擲骰子結束．記會員甲第n次獲得的積分為Y_n，求數學期望E（Y_n）．
  參考數據：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，

  119

  ≈10.9．
  組卷：54引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=

  ax

  +

  1

  e

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論f（x）的極值；
  （2）當a=1時，關于x的不等式

  1

  f

  （

  x

  ）

  ≥1+mx-ln（x+1）在[0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：263引用：3難度：0.1

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