2022-2023學年山東省威海市榮成市16校聯盟八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．矩形具有而菱形也具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分	B．對角線相等
  C．四邊相等	D．對角線互相垂直
  組卷：94引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 - 5 = 6 - 5 = 1	B． （ - 4 ） × （ - 2 ） = - 4 × - 2 = - 2 2
  C． 4 1 4 = 4 ? 1 4 = 1	D． 18 ÷ 9 = 18 9 = 2
  組卷：98引用：4難度：0.5

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• 3．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是（　　）

  A．x2-x+3=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2-5=3x

  D．x2+1=2x
  組卷：104引用：4難度：0.7

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• 4．估計

  3

  6

  -

  5

  的值在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．4和5之間

  C．3和4之間

  D．2和3之間
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 5．若x=-1是一元二次方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：214引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交AD于點F；分別以點B，F為圓心，大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；連結AG并延長，交BC于點E．連結BF，若AE=16，BF=12，則AB的長為（　　）

  A．5

  B．8

  C．12

  D．10
  組卷：1426引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，在矩形OABC中，點B的坐標是（1，3），則AC的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 2

  C． 10

  D．4
  組卷：6329引用：28難度：0.3

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• 8．若ab＞0，a+b＜0，則下列各式中正確的是（　　）

  A． a b = a b

  B． a b × b a = 1

  C． ab ÷ a b = - b

  D． （ ab ） 2 = - ab
  組卷：248引用：3難度：0.7

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三、解答題（滿分72）

• 23．我們知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10x=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
  （1）探究：當a取不同的實數時，求代數式a²-4a的最小值．
  （2）應用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個動點，設AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
  組卷：239引用：3難度：0.5

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• 24．在長方形ABCD中，AB=6，AD=8，點E是AD邊上的一點，將△ABE沿BE折疊，點A的對應點為點F，射線EF與線段BC交于點G．
  （1）如圖1，當E點和D點重合時，求證：BG=DG；
  （2）如圖2，當點F正好落在矩形的對角線AC上時，求CG的長度；
  （3）如圖3，連接DF，CF，若DF=CF，求△CDF的面積．
  
  組卷：1123引用：6難度：0.1

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