2023年河南省商丘市柘城縣中考數學會考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，其主視圖、俯視圖和左視圖分別是圖中三個圖形的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，且點D是優弧

  ?

  AB

  的中點，連接AC，若AB=AC，∠ACD=50°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個不透明的袋子中裝有2個紅球、2個藍球，小球除顏色外其他均相同，若同時從袋子中任取兩個小球，則摸到的兩個小球中，至少有一個小球為藍色的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠DCB=130°，OB=3，則

  ?

  BD

  的長為（　　）

  A． 13 6 π

  B． 5 6 π

  C． 5 3 π

  D． 5 9 π
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如果三點P₁（1，y₁），P₂（3，y₂）和P₃（4，y₃）在拋物線y=-x²+6x+c的圖象上，那么y₁，y₂與y₃之間的大小關系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：2280引用：21難度：0.8

  解析

• 7．已知⊙O的圓心到直線l的距離是一元二次方程x²-x-20=0的一個根，若⊙O與直線l相離，⊙O的半徑可取的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：308引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，邊長為4，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D旋轉，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點，DN邊與射線BC交于點F；連接EF，且EF與直線AC交于點P．
  （1）如圖1，點E在線段AB上時，
  ①求證：AE=CF；
  ②求證：DP垂直平分EF；
  （2）當AE=1時，求PQ的長．
  
  組卷：3654引用：13難度：0.3

  解析

• 23．如圖①，已知拋物線的頂點坐標為（-1，4），且與x軸交于點A（-3，0）和點B，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
  （2）若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，當△PBC周長最小時，求點P的坐標；
  （3）如圖②，若點M是拋物線第二象限內一點，連接AM，過點C作CN∥AM交x軸于點N，連接MN，是否存在點M，使得△AMN的面積存在最大值．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：160引用：1難度：0.3

  解析