2013-2014學年福建省廈門五中八年級（上）數學寒假作業（全等三角形）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．如圖，若△ABC≌△DEF，則∠E等于（ ）組卷：340引用：18難度：0.9 -
2．三角形中，到三邊距離相等的點是（ ）
組卷：3503引用：73難度：0.9 -
3．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ）組卷：7767引用：117難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數有（ ）組卷：310引用：32難度：0.9 -
5．若△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF長為（ ）
組卷：89引用：1難度：0.7
二、填空題
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6．如圖，∠ACB=∠DFE，BF=CE，那么需要補充一個直接條件（寫出一個即可），才能使△ABC≌△DEF．組卷：44引用：2難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠BAD=25°，則∠CAE的度數為°．組卷：28引用：1難度：0.7
三、解答題（共87分）
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21．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
組卷：410引用：5難度：0.5 -
22．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P是△ABC內部一點，∠ABP=∠ACP，過點A作AQ∥PC交BP的延長線于Q．
（1）求證：AP平分∠BAC；
（2）若BQ=PB+PA，點M在BC邊上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP的度數．組卷：263引用：1難度：0.3