2022-2023學年浙江省杭州市上城區開元中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．要使式子

  x

  -

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥4

  B．x≠4

  C．x＜4

  D．x＞4
  組卷：230引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．-6x+2=0

  B．2x2-y+1=0

  C．x2+2x=0

  D． 1 x 2 +x=2
  組卷：454引用：19難度：0.9

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• 4．數據1，3，2，5，4的方差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：121引用：2難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0，經過配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：479引用：69難度：0.9

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，P是四邊形內任意一點，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則一定成立的是（　　）

  A．S1+S2＞S3+S4	B．S1+S2=S3+S4
  C．S1+S2＜S3+S4	D．S1+S3=S2+S4
  組卷：1070引用：12難度：0.5

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有一根為x=2019，則一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）=-2必有一根為（　　）

  A．2017

  B．2020

  C．2019

  D．2018
  組卷：1507引用：6難度：0.7

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三、解答題（本題有7個小題，共66分）

• 22．某商店銷售一款電風扇，平均每天可售出24臺，每臺利潤60元．為了增加利潤，商店準備適當降價，若每臺電風扇每降價5元，平均每天將多售出4臺．設每臺電風扇降價5x元．
  （1）分別用含x的代數式表示降價后平均每天的銷售量和每臺的利潤．
  （2）若要使每天銷售利潤達到1540元，求x的值．
  （3）請問該電風扇每天銷售利潤能否達到2000元嗎？請說明理由．
  組卷：1177引用：9難度：0.5

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• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4cm,AD=2cm,∠C=30°．點P以2cm/s的速度從頂點A出發沿折線A-B-C向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從頂點A出發沿折線A-D-C向點C運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．設運動時間為ts.
  （1）求平行四邊形ABCD的面積；
  （2）求當t=0.5s時，△APQ的面積；
  （3）當△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的

  3

  8

  時，求t的值．
  組卷：2001引用：6難度：0.4

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