2022-2023學年河北省保定市定州二中高一（上）第一次質檢數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”寓意創造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”寓意點亮夢想、溫暖世界．這兩個吉祥物的中文名字中的漢字組成集合M，則M中元素的個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：67引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0≤x-1＜3}，B={0，1，2，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，4}

  C．{0，1，2}

  D．{2，4}
  組卷：116引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中是存在量詞命題并且是假命題的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．存在一條直線與已知直線不平行

  C．對任意實數a,b,若a-b≤0，則a≤b

  D．存在兩個全等的三角形的面積不相等
  組卷：57引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜6}，C={x|5-a＜x＜a}，若C?（A∪B），則實數a的取值范圍是（　　）

  A． { a | 5 2 ＜ a ≤ 3 }

  B． { a | a ≤ 5 2 }

  C．{a|a≤3}

  D．{a|a≤2}
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果A是D的充分不必要條件，B是C的充要條件，A是C的必要不充分條件，那么B是D的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：57引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知“

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  +

  （

  α

  -

  2

  ）

  x

  +

  a

  2

  4

  ＞

  0

  ”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|0＜a≤1}

  C．{a|a＞1}

  D．{a|a≥1}
  組卷：57引用：7難度：0.7

  解析

• 7．對于集合M、N，定義：M-N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），若A={x|3-2x＜x}，B={x||x-1|＜2}，則A⊕B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤1}	B．{x|-1＜x≤0或x≥1}
  C．{x|-1＜x＜1或x＞3}	D．{x|-1＜x≤1或x≥3}
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知集合C={x|ax²-4x+1=0}．
  （1）若C是空集，求a的取值范圍；
  （2）若C中至多有一個元素，求a的取值范圍．
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 22．設數集A由實數構成，且滿足：若x∈A（x≠1且x≠0），則

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）若2∈A，試證明A中還有另外兩個元素；
  （2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；
  組卷：160引用：8難度：0.6

  解析