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2008年四川省初中數學聯賽（初二組）決賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若a、b為實數，且滿足
（
a
-
1
）
2
+
b
-
2
=
0
，則
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2008
）
（
b
+
2008
）
=（　　）
A．
2006
2007
B．
2007
2008
C．
2008
2009
D．
2009
2010
組卷：127引用：1難度：0.9
解析
2．在銳角△ABC中，三個內角的度數都是質數，且最短邊的長為1．則滿足這樣條件的互不全等的三角形個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．多于3
組卷：89引用：1難度：0.9
解析
3．已知點A（a,
2
）是兩函數y=kx-2與
y
=
（
2
-
1
）
x
圖象的交點．則實數k等于（　　）
A．
-
2
B．
1
-
2
C．
2
-
1
D．1
組卷：71引用：1難度：0.9
解析
4．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E為邊BC的中點．則對角線BD上的動點P到E、C兩點的距離之和的最小值為（　　）
A．
3
4
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
組卷：368引用：1難度：0.7
解析

12．如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=16，對角線AC與BD交于點E，過E作EF⊥AB于點F，O為邊AB的中點，且FE+EO=8．求AD+BC的值．
組卷：111引用：1難度：0.5
解析
13．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”號，如果可以使其代數和為n,就稱數n是“可被表出的數”，否則，就稱數n是“不可被表出的數”（如1是可被表出的數，這是因為+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一種可被表出的方法）．
（1）求證：7是可被表出的數，而8是不可被表出的數；
（2）求25可被表出的不同方法種數．
組卷：450引用：3難度：0.5
解析

1．若a、b為實數，且滿足（a-1）2+b-2=0，則1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2008）（b+2008）=（ ）