2004年浙江省寧波市“舜水杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初二第1試）

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 1．某商店以每支0.10元的價(jià)格買進(jìn)1500支鉛筆，如果以每支0.25元的價(jià)格出售，要保證利潤(rùn)不少于100元，那么至少要售出

   

  支鉛筆．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 2．圖中的大正方形的面積S_大相對(duì)于小正方形的面積S_小的倍數(shù)為

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 3．用計(jì)算器探索：按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，

  2

  ，

  -

  3

  ，2，

  5

  ，

  -

  6

  ，

  7

  ，…，如果從1開(kāi)始依次連續(xù)選取若干個(gè)數(shù)，使它們的和大于5，那么至少要選

   

  個(gè)數(shù)．
  組卷：222引用：6難度：0.5

  解析

• 4．已知a,b,c為三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|c-b|-|b-a|-|a-c|=

  ．
  
  組卷：1155引用：6難度：0.9

  解析

• 5．幾個(gè)相同的正方形疊合在一起，該組合的正視圖（即從正面看到的圖形）和俯視圖（即從上面看到的圖形）如下所示，那么組合體中的正方體的個(gè)數(shù)至少為

   

  ，最多

   

  個(gè)．
  組卷：122引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一個(gè)礦泉瓶由瓶頸和瓶身組成，下面的瓶身可以看作是一個(gè)圓柱體，現(xiàn)將一個(gè)礦泉水瓶正放，瓶中的水尚不滿瓶身，它的高為15cm；再將瓶倒放，發(fā)現(xiàn)瓶中有5cm高的空余，如果該瓶中原裝有500mL的礦泉水，則瓶的容積為

  mL．（精確到1mL）
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 7．已知梯形ABCD的上底AD=3cm,下底BC=7cm,EF∥AB，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且將這個(gè)梯形分成面積相等的兩部分，則AF的長(zhǎng)是

   

  cm.
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在邊長(zhǎng)為10m的正方形的池塘邊上的A，B，C，D處各有一棵樹(shù)，已知AB=1m,BC=2m,CD=3m.現(xiàn)用一根長(zhǎng)4m的繩子將一頭羊拴在某一棵樹(shù)上，為了使羊的活動(dòng)區(qū)域最大（羊不能下水），應(yīng)將繩子拴在

   

  處的樹(shù)上．
  
  組卷：81引用：1難度：0.5

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• 9．在如圖的中國(guó)象棋盤中若建立直角坐標(biāo)系后，棋子士所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2），棋子相所在的位置的坐標(biāo)為（2，-2），那么棋子炮所在位置的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 10．周長(zhǎng)為36、各邊都為整數(shù)的三角形的個(gè)數(shù)為

   

  個(gè)．
  組卷：106引用：1難度：0.5

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一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 29．在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25，現(xiàn)要破譯對(duì)方發(fā)來(lái)的4個(gè)字母構(gòu)成的某密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，已知x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數(shù)分別是16，16，23，15，則請(qǐng)你破譯出x₁，x₃所對(duì)應(yīng)的字母組成的英語(yǔ)單詞為

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.1

  解析

• 30．已知6個(gè)有理數(shù)被順次放置在給定圓周上，現(xiàn)從中按順時(shí)針?lè)较蛉稳∠噜彽?個(gè)數(shù)a,b,c,且滿足a=|b-c|，又知所放置的所有數(shù)的總和為1，那么這6個(gè)數(shù)的值分別為

   

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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