2023年山東省東營市廣饒實驗中學中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．5a-4a=1	B．（a-b）（b-a）=b2-a2
  C．（-3a）2=-9a2	D．（-2a）3（-a）2=-8a5
  組卷：155引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=40°時，∠1的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：512引用：9難度：0.6

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• 4．如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知圓錐的母線與高的夾角為30°，則圓錐側面展開扇形的圓心角度數為（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．210°
  組卷：674引用：6難度：0.5

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• 6．已知，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖，則一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數

  y

  =

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439引用：6難度：0.5

  解析

• 7．一車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效率是乙組的2.5倍，因此加工3000個零件所用的時間乙組比甲組多1.5小時，若設乙每小時加工x個零件，則可列方程為（　　）

  A． 3000 x = 3000 2 . 5 x - 3 2	B． 3000 2 . 5 x - 3000 x = 3 2
  C． 3000 x - 3000 2 . 5 x = 3 2	D． 3000 2 . 5 x = 3000 x + 3 2
  組卷：458引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點F，OE⊥AC于點E，若OE=3，OB=5，則CD的長度是（　　）

  A．9.6

  B．4 5

  C．5 3

  D．10
  組卷：3029引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B（0，2）．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）D為線段AB上一點（不與點A，B重合），過點D作DE⊥x軸于點E，交拋物線于點F，若DE=DF，求點D的坐標．
  （3）P是第四象限內拋物線上一點，已知∠PBA=∠BAO，則點P的坐標為

  ．
  
  組卷：398引用：3難度：0.4

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• 25．【情境再現】
  甲、乙兩個含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點O順時針旋轉一個銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
  請你證明：AG=BH．
  
  【遷移應用】
  延長GA分別交HO，HB所在直線于點P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關系．
  【拓展延伸】
  小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數量關系．
  組卷：2110引用：5難度：0.4

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