2023-2024學年遼寧省阜新實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題2分共20分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  組卷：1150引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3203引用：24難度：0.8

  解析

• 3．下列函數：①y=x；②

  y

  =

  1

  x

  ；③

  y

  =

  x

  5

  ；④

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  ，其中一次函數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1404引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列各式

  5

  2

  ，

  3

  ，

  18

  ，

  0

  .

  4

  中，是最簡二次根式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：287引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列各組數據中是勾股數的是（　　）

  A．6，8，10	B．0.3，0.4，0.5
  C． 3 2 ， 4 2 ， 5 2	D．5，11，12
  組卷：183引用：6難度：0.7

  解析

• 6．現有一個圓柱體水晶杯（容器厚度忽略不計），其底面圓的周長為10cm,高為12cm,在杯子內壁離容器底部3.5cm的點B處有一滴蜂蜜，與蜂蜜相對，此時一只螞蟻正好在杯子外壁，離容器上沿3.5cm的點A處，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為（　　）

  A．13cm

  B．10cm

  C． 2 73 cm

  D．17cm
  組卷：616引用：8難度：0.6

  解析

• 7．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB=9，BC=40，AC=41	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：429引用：5難度：0.5

  解析

• 8．學校體育節傘操表演時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小華的位置用（-2，-1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

  A．（4，3）

  B．（2，2）

  C．（0，0）

  D．（3，4）
  組卷：328引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題（17，18，19，21，24，25每題10分，20題6分，22，23每題8分）

• 24．【材料閱讀】
  把分母中的根號化去，使分母轉化為有理數的過程，叫做分母有理化．
  例如：化簡

  1

  3

  +

  2

  ．
  解：

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ．
  【問題解決】
  （1）若a是

  5

  的小數部分，化簡：

  1

  a

  ；
  （2）化簡：

  2

  3

  +

  1

  +

  2

  5

  +

  3

  +

  2

  7

  +

  5

  +

  ?

  +

  2

  2023

  +

  2021

  ．
  組卷：433引用：4難度：0.5

  解析

• 25．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,動點P從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度移動，設運動的時間為t秒．
  （1）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
  （2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值．
  
  組卷：764引用：2難度：0.7

  解析