2020-2021學(xué)年湖北省荊門市鐘祥實驗中學(xué)高二（下）半月考數(shù)學(xué)試卷（1）（4月份）

一、單選題

• 1．設(shè)集合A={x|x²≤1}，B={x|-2＜x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．[-1，0）

  B．（-2，1]

  C．（-1，0]

  D．[-2，1]
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，則

  2

  -

  i

  i

  等于（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：37引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：6463引用：183難度：0.9

  解析

• 4．2020年12月1日，某市開始實行生活垃圾分類管理，某單位有四個垃圾桶，分別是一個可回收物垃圾桶、一個有害垃圾桶、一個廚余垃圾桶、一個其它垃圾桶．因為場地限制，要將這四個垃圾桶擺放在三個固定角落，每個角落至少擺放一個，則不同的擺放方法共有（如果某兩個垃圾桶擺放在同一角落，它們的前后左右位置關(guān)系不作考慮）（　　）

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：326引用：13難度：0.7

  解析

• 5．“m＜3”是“曲線

  x

  2

  3

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  1

  =1表示橢圓”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  -

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，前n項和是S_n，若S₉＜S₈＜S₁₀，則（　　）

  A．d＞0，S17＞0

  B．d＜0，S17＜0

  C．d＞0，S18＜0

  D．d＞0，S18＞0
  組卷：611引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．函數(shù)f（x）=ax-

  3

  sinx+cosx.
  （1）若a=-2，求函數(shù)f（x）在x=-

  π

  2

  處的切線；
  （2）若f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在△ABP中，點B（-2，0），A（2，0），頂點P滿足：

  k

  PA

  ?

  k

  PB

  =

  -

  1

  2

  ．
  （1）求頂點P的軌跡方程E；
  （2）過點

  F

  （

  2

  ，

  0

  ）

  的直線l與E交于不同的兩點M，N，求△MAN面積的最大值．
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析