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2022-2023學年河南省商丘市回民中學高一（下）段考數學試卷

發布：2024/7/14 8:0:9

1．已知（1-i）z=2，其中i為虛數單位，則復數z在復平面內對應的點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：47引用：11難度：0.8
解析
2．在△ABC中，A=60°，
BC
=
3
，則△ABC外接圓的半徑為（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．3
組卷：125引用：4難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
x
,
3
）
，且
a
∥
b
，則x=（　　）
A．-6 B．
-
3
2
C．
3
2
D．6
組卷：38引用：3難度：0.8
解析
4．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,則“△ABC是鈍角三角形”是“a²+b²-c²＜0”的（　　）
A．充分不必要條件? B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：53引用：1難度：0.5
解析
5．已知復數z滿足：z+iz=i,則|
z
|=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
2
2
D．
2
組卷：74引用：7難度：0.7
解析
6．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=
3
3
，|
a
-
b
|=1，則
a
，
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，B=
π
3
，△ABC的面積等于2
3
，則b的大小為（　　）
A．2
3
B．
13
C．4 D．
21
組卷：251引用：5難度：0.7
解析

21．在①2acosC+c=2b,②2cos（B-C）=1+4cosBcosC，③（sinB+sinC）（b+c）=asinA+3bsinC．這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并加以解答．
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知
a
=
13
，b=4c.
（1）若B+C=2A，求△ABC的周長；
（2）若____，求tanC的值．
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
組卷：12引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，某運動員從A市出發沿海岸一條筆直的公路以每小時15km的速度向東進行長跑練，長跑開始時，在A市南偏東方向距A市75km的B處有一艘小艇，小艇與海岸距離45km,若小艇與運動員同時出發，要追上這位運動員．
（1）小艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運動員？
（2）求小艇以最小速度行駛時的行駛方向與AB的夾角．
組卷：29引用：5難度：0.5
解析