2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山八中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 18 a

  B． a 2 + 4

  C． 5 x 2 y

  D． 1 3
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 2．二次根式

  （

  -

  2

  ）

  2

  的值是（　　）

  A．2

  B．2或-2

  C．4

  D．-2
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程（a-3）x^|a-1|+x-1=0是一元二次方程，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或3

  D．3
  組卷：1496引用：11難度：0.9

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• 4．把（2-x）

  1

  x

  -

  2

  的根號外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，得（　　）

  A． 2 - x

  B． x - 2

  C．- 2 - x

  D．- x - 2
  組卷：2373引用：14難度：0.6

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• 5．已知一個直角三角形的兩邊長是方程x²-9x+20=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長為（　　）

  A．3

  B． 41

  C．3或 41

  D．5或 41
  組卷：640引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程2x²-3x+1=0的兩個根，則3x₁²-3x₁+x₂²=（　　）

  A． 1 4

  B． 5 4

  C． 9 4

  D． 3 4
  組卷：451引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知

  x

  -

  11

  -

  |

  7

  -

  x

  |

  +

  （

  x

  -

  9

  ）

  2

  =3y-2，則2x-18y²的值為（　　）

  A．22

  B．20

  C．18

  D．16
  組卷：141引用：3難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-3=0（a≠0）有一個根為x=2023，則方程a（x-1）²+bx-3=b必有一根為（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：968引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 23．某商場計劃購進一批書包，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：某種進貨價格為30元的書包以40元的價格出售時，平均每月售出600個，并且書包的售價每提高1元，某月銷售量就減少10個．
  （1）若售價定為42元，每月可售出多少個？
  （2）若書包的月銷售量為300個，則每個書包的定價為多少元？
  （3）當(dāng)商場每月有10000元的銷售利潤時，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認為銷售價格應(yīng)定為多少？
  組卷：772引用：6難度：0.3

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• 24．如圖①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→D運動，速度為每秒2個單位長度；點Q從點A出發(fā)向點B運動，速度為每秒1個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，點Q運動到點B時，兩點同時停止運動，設(shè)點Q的運動時間為t（秒）．連接PQ、AC、CP、CQ．
  （1）點P到點C時，t=

  ；當(dāng)點Q到終點時，PC的長度為

  ；
  （2）用含t的代數(shù)式表示PD的長；
  （3）當(dāng)三角形CPQ的面積為9時，求t的值．
  
  組卷：1591引用：7難度：0.5

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