2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題。（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知（1+i）z=2i,則復數z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：111引用：20難度：0.9

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• 2．△ABC是邊長為1的正三角形，那么△ABC的斜二測平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 8

  C． 6 8

  D． 6 16
  組卷：439引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，

  1

  2

  BD

  -

  AD

  =（　　）
  

  A． CA

  B． AC

  C． 1 2 AC

  D． 1 2 CA
  組卷：264引用：2難度：0.8

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• 4．在△ABC中，已知

  A

  =

  π

  3

  ，b=1，△ABC的外接圓半徑為1，則S_△ABC=（　　）

  A． 3 3

  B． 3 4

  C． 3 2

  D．6
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 5．在一個隨機試驗中，彼此互斥的事件A，B，C，D發生的概率分別為0.1，0.1，0.4，0.4，則下列說法正確的是（　　）

  A．A與B+C是互斥事件，也是對立事件

  B．B+C與D是互斥事件，也是對立事件

  C．A+B與C+D是互斥事件，但不是對立事件

  D．A+C與B+D是互斥事件，也是對立事件
  組卷：404引用：2難度：0.8

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• 6．已知某地A、B、C三個村的人口戶數及貧困情況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地三個村的貧困原因，當地政府決定采用分層隨機抽樣的方法抽取15%的戶數進行調查，則樣本容量和抽取C村貧困戶的戶數分別是（　　）
  

  A．150，15

  B．150，20

  C．200，15

  D．200，20
  組卷：315引用：6難度：0.8

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• 7．已知正四棱柱（即底面是正方形的直棱柱）的底面邊長為3cm,側面的對角線長是

  3

  5

  cm

  ，則這個正四棱柱的表面積為（　　）

  A．90cm2

  B． 36 5 c m 2

  C．72cm2

  D．54cm2
  組卷：354引用：3難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，點F為側棱PC上一點．
  （1）若PF=FC，求證：PA∥平面BDF；
  （2）若BF⊥PC，求證：平面BDF⊥平面PBC．
  組卷：195引用：9難度：0.5

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• 22．在銳角△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a,b,c,從條件①：

  sin

  A

  cos

  A

  tan

  A

  =

  3

  4

  ，條件②：

  3

  sin

  A

  -

  cos

  A

  3

  sin

  A

  +

  cos

  A

  =

  1

  2

  ，條件③：2acosA-bcosC=ccosB這三個條件中選擇一個作為已知條件．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：558引用：7難度：0.6

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