2021-2022學年河南省鄭州外國語中學七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列計算正確的是（ ）
組卷：231引用：6難度：0.6 -
2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中軸對稱圖形的個數是（ ）
組卷：69引用：8難度：0.8 -
3．通過如下尺規作圖，能使DA+DB=BC的是（ ）
組卷：298引用：3難度：0.5 -
4．2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”，如圖，現有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中任意抽取1張卡片，則恰好抽到冰墩墩卡片的概率是（ ）
組卷：25引用：1難度：0.8 -
5．為了估計池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側選取了一點P，測得PA=12m,PB=13m,那么AB間的距離不可能是（ ）組卷：731引用：6難度：0.6 -
6．小明在學習了全等三角形的相關知識后，發現了一種測量距離的方法，如圖，小明直立在河岸邊的O處，他壓低帽子帽沿，使視線通過帽沿，恰好落在河對岸的A處，然后轉過身，保持和剛才完全一樣的姿勢，這時視線落在水平地面的B處（A，O，B三點在同一水平直線上），小明通過測量O，B之間的距離，即得到O，A之間的距離．小明這種方法的原理是（ ）組卷：172引用：4難度：0.6 -
7．在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b,如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證公式（ ）組卷：1798引用：29難度：0.6
三、解答題（共55分）
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21．四名同學兩兩一隊，從學校集合進行徒步活動，目的地是距學校10千米的前海公園．由于乙隊一名同學遲到，因此甲隊兩名同學先出發．24分鐘后，乙隊兩名同學出發．甲隊出發后第30分鐘，一名同學受傷，處理傷口，稍作休息后，甲隊由一名同學騎單車載受傷的同學繼續趕往目的地．若兩隊距學校的距離s（千米）與時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象，解答下列問題：
（1）甲隊在隊員受傷前的速度是千米/時，甲隊騎上自行車后的速度為千米/時；
（2）當t=時，甲乙兩隊第一次相遇；
（3）當t≥1時，什么時候甲乙兩隊相距1千米？組卷：2166引用：8難度：0.4 -
22．【初步探索】
（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ．
【靈活運用】
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
【拓展延伸】
（3）已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．
組卷：2300引用：21難度：0.1