2022-2023學年四川省廣安二中高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知直線l過A（-1，1）、B（-1，3）兩點，則直線l的傾斜角的大小為（　　）

  A．不存在

  B． π 3

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：157引用：5難度：0.7

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• 2．在空間直角坐標系中，已知點A（4，-3，5），B（-2，1，-7），則線段AB的中點坐標是（　　）

  A．（2，-2，-2）

  B．（1，-1，-1）

  C．（1，1，1）

  D．（2，2，2）
  組卷：373引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知數據x₁，x₂，…x_n是某市n（n≥3，n∈N^*）個普通職工的年收入，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，則這n+1個數據中，下列說法正確的是（　　）

  A．年收入的平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

  B．年收入的平均數大大增加，中位數可能不變，方差變大

  C．年收入的平均數大大增加，中位數可能不變，方差也不變

  D．年收入的平均數大大增加，中位數一定變大，方差可能不變
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個程序框圖，若輸入的a,b分別為8，4，則輸出的n等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：29引用：4難度：0.8

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• 5．與圓C：（x+2）²+（y-2）²=1關于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y+1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x-1）2+（y-1）2=1	D．（x+1）2+（y-1）2=1
  組卷：336引用：5難度：0.7

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• 6．已知兩個變量x和y之間存在線性相關關系，某興趣小組收集了一組x,y的樣本數據如表所示：根據表中數據利用最小二乘法得到的回歸方程是（　　）
  

  x	1	2	3	4	5
  y	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  A．y=0.21x+0.53	B．y=0.25x+0.21
  C．y=0.28x+0.16	D．y=0.31x+0.11
  組卷：193引用：5難度：0.7

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• 7．在平面內，A，B是兩個定點，C是動點．若

  AC

  ?

  BC

  =1，則點C的軌跡為（　　）

  A．圓

  B．橢圓

  C．拋物線

  D．直線
  組卷：2622引用：12難度：0.6

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號.[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．經過拋物線y²=2px（p＞0）外的一點A（-2，-4）且傾斜角為45°的直線l與拋物線分別交于M₁，M₂．如果|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|，成等比數列，
  （1）寫出直線l的參數方程
  （2）求p的值．
  組卷：99引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＜2x的解集；
  （2）記函數f（x）的最大值為M．若正實數a,b,c滿足

  a

  +

  b

  +

  4

  c

  =

  1

  3

  M

  ，求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  16

  ．
  組卷：44引用：5難度：0.6

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