2010年新課標八年級數學競賽培訓第32講：幾何不等式

一、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．在△ABC中，AD為中線，AB=7，AC=5，則AD的取值范圍為

  ．
  組卷：230引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知在△ABC中，∠A＜∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，則∠B的取值范圍是

   

  ．
  組卷：145引用：1難度：0.5

  解析

• 3．用長度相等的100根火柴棍，擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個三角形的各邊所用火柴棍的根數

  ．
  組卷：939引用：1難度：0.1

  解析

• 4．面積為1的三角形中，三邊長分別為a、b、c,且滿足a≤b≤c,則a+b的最小值是

  ．
  組卷：355引用：1難度：0.1

  解析

• 5．在任意△ABC中，總存在一個最小角α，則這個角α的取值范圍為

   

  ．
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共15小題，滿分105分）

• 6．如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
  求證：EF≥

  1

  2

  BC．
  組卷：270引用：2難度：0.7

  解析