2020-2021學年甘肅省蘭州理工大學附中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（共十二題：共36分）

• 1．下列環保標志，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將點P（-3，2）向左平移2個單位長度后得到的點的坐標為（　　）

  A．（-5，2）

  B．（-3，-1）

  C．（-3，4）

  D．（-1，2）
  組卷：1062引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若n邊形的內角和等于外角和的3倍，則邊數n為（　　）

  A．n=6

  B．n=7

  C．n=8

  D．n=9
  組卷：3271引用：20難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  - x + 3 ＜ x - 5

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m=3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：2058引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某次知識競賽共有20道題，規定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設小明答對x道題，根據題意得（　　）

  A．10x-5（20-x）≥125	B．10x-5（20-x）≤125
  C．10x-5（20-x）＜125	D．10x-5（20-x）＞125
  組卷：1511引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1300引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD=12，BC=13，且△BCE的面積為48，則點E到AC的距離為（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．1
  組卷：412引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=kx+b（k＜0）經過點P（2，1），當kx+b≥

  1

  2

  x時，則x的取值范圍為（　　）
  

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1415引用：8難度：0.6

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．BA⊥BD

  C．AB=CD

  D．AD=BC
  組卷：1541引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題。（共十一題：共72分）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，EF⊥AD于點F，DG⊥AE于點G，DG與EF交于點O．
  （1）求證：四邊形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求證：AB=AG；
  （3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OD的長．
  組卷：3537引用：14難度：0.4

  解析

• 27．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作ED⊥CD交直線AC于點E，已知∠A=30°，AB=4cm,在點D由點A到點B運動的過程中，設AD=xcm,AE=ycm.
  
  小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
  下面是小東的探究過程，請補充完整：
  （1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
  

  x/cm	…	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	…
  y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

  （說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
  （2）在如圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
  （3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AE=

  1

  2

  AD時，AD的長度約為

  cm.
  組卷：589引用：4難度：0.3

  解析