2022-2023學(xué)年陜西省延安市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，則a₃=（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，b=13，c=14，則sinC=（　　）

  A． 26 35

  B． 42 65

  C． 56 65

  D． 39 70
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0＞b,則（　　）

  A．a(chǎn)2＞ab

  B．a(chǎn)b＞b2

  C．a(chǎn)2＞b2

  D． a b ＞ 1
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若三角形的三邊長度分別為5，6，7，則該三角形的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定的
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若不等式ax²+x-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜b}，則a+b=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀₀₁+a₁₀₂₂=-2，則該數(shù)列的前2022項(xiàng)和為（　　）

  A．-2023

  B．-2022

  C．-2021

  D．-2020
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足2a+b+2ab-8=0，則ab的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且

  2

  a

  -

  c

  2

  b

  =

  cos

  C

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）求

  a

  c

  的取值范圍．
  組卷：236引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  +

  2

  2

  ．在數(shù)列{b_n}中，b₁=0，2b_n+1=b_n-1．
  （1）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)c_n=a_n（b_n+1），數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：2≤T_n＜5．
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析