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2022-2023學年江蘇省鹽城市濱海一中教育集團七年級（下）第二次月考數學試卷（5月份）

發布：2024/7/9 8:0:8

一、選擇題.（本大題共8題，共24分）

1．計算a⁶÷a²的結果是（　　）
A．3a B．a³ C．4a D．a⁴
組卷：32引用：4難度：0.7
解析
2．下列等式：①2x+y=4；②3xy=7；③x²+2y=0；④
1
x
-2=y；⑤2x+y+z=1，二元一次方程的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2136引用：5難度：0.7
解析
3．二元一次方程2x+3y=8的正整數解有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個
組卷：110引用：4難度：0.9
解析
4．已知a＞b,則下列不等關系中正確的是（　　）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．a-1＞b+1 D．ac²＞bc²
組卷：626引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數等于（　　）
A．50° B．15° C．20° D．30°
組卷：196引用：11難度：0.7
解析
6．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　　）
A．同位角相等，兩直線平行
B．內錯角相等，兩直線平行
C．兩直線平行，同位角相等
D．兩直線平行，內錯角相等
組卷：2806引用：129難度：0.9
解析
7．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
5
x
-
5
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
5
x
+
5
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
5
x
-
5
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
5
x
+
5
=
y
組卷：877引用：17難度：0.6
解析
8．關于x的不等式x-a≥1．若x=1是不等式的解，x=-1不是不等式的解，則a的范圍為（　　）
A．-2≤a≤0 B．-2＜a＜0 C．-2≤a＜0 D．-2＜a≤0
組卷：1441引用：5難度：0.6
解析

二、填空題.（本大題共10題，共30分）

9．把0.0000036用科學記數法表示是

．
組卷：308引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題.（本大題共9題，共96分）

26．已知關于x,y的方程組
nx
+
（
n
+
1
）
y
=
n
+
2
x
-
2
y
+
mx
=
-
5
（n是常數）．
（1）當n=1時，則方程組可化為
x
+
2
y
=
3
x
-
2
y
+
mx
=
-
5
．
①請直接寫出方程x+2y=3的所有非負整數解．
②若該方程組的解也滿足方程x+y=2，求m的值．
（2）當n=3時，如果方程組有整數解，求整數m的值．
組卷：713引用：2難度：0.7
解析
27．小明的數學研學作業單上有這樣一道題：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，設w=x+y-2，那么w的取值范圍是什么？
【回顧】
小明回顧做過的一道簡單的類似題目：已知：-1＜x＜2，設y=x+1，那么y的取值范圍是
．（請你直接寫出答案）
【探究】
小明想：可以將研學單上的復雜問題轉化為上面回顧的類似題目．
由-x+y=2得y=2+x,則w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
由x＜3，y≥0，得關于x的一元一次不等式組
，
解該不等式組得到x的取值范圍為
，
則w的取值范圍是
．
【應用】
（1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，設t=a+b,求t的取值范圍；
（2）已知a-b=n（n是大于0的常數），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值為
（用含n的代數式表示）；
【拓展】
若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，設m=2x-2y-z,且m為整數，那么m所有可能的值的和為
．
組卷：806引用：4難度：0.6
解析