2022-2023學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)九年級（下）月考數(shù)學試卷（2月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程2x²+x=3化成一般形式之后，若二次項的系數(shù)是2，則一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　　）

  A．-1，3

  B．1，1

  C．1，-3

  D．1，3
  組卷：658引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：958引用：11難度：0.8

  解析

• 3．盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有7個，黃球有2個，黑球有1個．幸幸從中任意摸一個球，下面說法正確的是（　　）

  A．一定是紅球	B．摸出紅球的可能性最大
  C．不可能是黑球	D．摸出黃球的可能性最小
  組卷：295引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．無法判斷
  組卷：1095引用：81難度：0.9

  解析

• 5．將一元二次方程x²-6x+7=0化成（x+a）²=b的形式，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+3）2=7

  B．（x-3）2=9

  C．（x-6）2=2

  D．（x-3）2=2
  組卷：83引用：3難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=-

  1

  2

  x²向右平移1個單位長度得到新拋物線的解析式為（　　）

  A． y = - 1 2 x 2 + 1	B． y = - 1 2 x 2 - 1
  C． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2	D． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為（　　）

  A．0.375

  B．0.625

  C．0.75

  D．0.8
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 8．點A（m,y₁），B（m+3，y₂）都在y=（x-1）²+n上，若y₂≥y₁，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤-1

  C． m ≥ - 1 2

  D． m ≤ - 1 2
  組卷：698引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．（1）如圖，點P為等腰直角△ABC內(nèi)一點（∠ABC=90°，AB=BC），∠APB=135°判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  變式：
  （2）如圖，點P為等腰直角△ABC外一點（∠ABC=90°，AB=BC），∠APB=45°，判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  拓展：
  （3）如圖，PA=3，PB=4，以AB為邊作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，直接寫出PC的最大值．
  
  組卷：339引用：2難度：0.2

  解析

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，M是拋物線頂點．
  
  （1）直接寫出拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點P在拋物線上，若直線AP經(jīng)過△CBM外接圓的圓心，判斷△CBM的形狀并求點P的橫坐標；
  （3）以點P（1，t）為圓心的⊙P與x軸相切且與拋物線只有兩個公共點，求t的取值范圍．
  組卷：358引用：2難度：0.2

  解析