《第1章 集合與簡易邏輯》2011年單元測試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=2}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0或±1
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，則（　　）

  A．M∩N={4，6}

  B．M∪N=U

  C．（?UN）∪M=U

  D．（?UM）∩N=N
  組卷：206引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=A∪B中有m個(gè)元素，（?_UA）∪（?_UB）中有n個(gè)元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．mn

  B．m+n

  C．n-m

  D．m-n
  組卷：748引用：18難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)集合A={x|-

  1

  2

  ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 1 }

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：637引用：52難度：0.9

  解析

• 5．如果命題“非p或非q”是假命題，則在下列各結(jié)論中，正確的是（　　）
  ①命題“p且q”是真命題
  ②命題“p且q”是假命題
  ③命題“p或q”是真命題
  ④命題“p或q”是假命題．

  A．②③

  B．②④

  C．①③

  D．①④
  組卷：35引用：13難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)全集為U，若命題p：2008∈A∪B，則命題^┐p是（　　）

  A．2008∈A∪B	B．2008?A或2008?B
  C．2008∈（?UA）∩（?UB）	D．2008∈（?UA）∪（?UB）
  組卷：683引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若命題甲是命題乙的充分非必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知條件p：5x＞a+1或5x＜1-a（a≥0）和條件q：

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  1

  ＞0，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)姆秦?fù)數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A，B構(gòu)造命題：“若A，則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．
  組卷：311引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）滿足下列條件：
  ①f（

  1

  2

  ）=1；
  ②f（xy）=f（x）+f（y）；
  ③f（x）的值域?yàn)閇-1，1]．
  試證：

  1

  4

  不在f（x）的定義域內(nèi)．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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