2023年山東省德州市平原縣中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選均計零分．）

• 1．下列各數中，比-1小的數是（　　）

  A．-3

  B．|-2|

  C．0

  D．1
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x4=x7

  B．x3?x4=x12

  C．（x3）2=x9

  D．x4÷x3=x
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若方程x²+2x+m-3=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：272引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1910引用：15難度：0.8

  解析

• 6．某學校實踐基地加大農場建設，為學生提供更多的勞動場所．該實踐基地某種蔬菜2020年的年產量為60千克，2022年的年產量為135千克．設該種蔬菜年產量的平均增長率為x,則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．60（1+2x）=135

  B．60（1+x）2=135

  C．60（1+x2）=135

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=135
  組卷：201引用：6難度：0.8

  解析

• 7．從下列4個函數：①y=3x-2；②y=

  7

  x

  （x＜0）；③y=

  5

  x

  （x＞0）；④y=-x²（x＜0）中任取一個，函數值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：220引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，則∠AOC的度數為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．56°

  C．58°

  D．62°
  組卷：852引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．綜合與實踐
  九年級（1）班同學在數學老師的指導下，以“三角形的旋轉”為主題，開展數學活動．
  
  操作探究：
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉180°，得到△ADE，連接BE，則∠CBE=

  °．若F是BE的中點，連接AF，則AF與DE的數量關系是

  ．
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△ABC繞點A逆時針旋轉30°，得到△ADE，求出此時∠EBC的度數及AF與DE的數量關系．
  拓展應用：
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點A旋轉，得到△ADE，連接BE，F是BE的中點，連接AF．當∠EBC=15°時，求AF的長．
  組卷：250難度：0.1

  解析

• 25．如圖，一組拋物線

  C

  n

  ：

  y

  n

  =

  -

  1

  n

  x

  2

  +

  2

  x

  （n為不大于12的正整數）的頂點為A_n，過點A_n作x軸的垂線，垂足為B_n，以A_nB_n為邊長向右作正方形A_nB_nC_nD_n．當n=1時，拋物線為

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  的頂點為A₁，此時的正方形為A₁B₁C₁D₁，以此類推．
  （1）當n=2時，求拋物線的

  C

  2

  ：

  y

  2

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  的頂點為A₂和D₂的坐標；
  （2）求D_n的坐標（用含n的代數式表示）；
  （3）①若以點C_n-1，D_n，C_n+4為頂點的三角形是直角三角形，求n的值；
  ②若拋物線

  C

  n

  ：

  y

  n

  =

  -

  1

  n

  x

  2

  +

  2

  x

  （n為不大于12的正整數）的其中一條拋物線經過點D_n，寫出所有滿足條件的正方形的邊長．
  組卷：389引用：3難度：0.4

  解析