2023-2024學年浙江省溫州市龍灣區、瑞安市六校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列長度（單位cm）的線段不能組成三角形的是（　　）

  A．3，3，3

  B．3，5，5

  C．3，4，5

  D．3，5，8
  組卷：174引用：6難度：0.6

  解析

• 2．下列各組圖形中是全等三角形的一組是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：265引用：3難度：0.5

  解析

• 3．對于命題“如果∠1與∠2互補，那么∠1=∠2=90°”，能說明這個命題是假命題的反例是（　　）

  A．∠1=80°，∠2=110°	B．∠1=10°，∠2=169°
  C．∠1=60°，∠2=120°	D．∠1=60°，∠2=140°
  組卷：405引用：8難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠α的度數為（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  組卷：304引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知下列尺規作圖：①作一個角的角平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線，其中作法正確的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：797引用：8難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，線段AP，AQ，AR分別是BC邊上的高線，中線和角平分線，則（　　）

  A．AP≤AQ

  B．AQ≤AR

  C．AP＞AR

  D．AP＞AQ
  組卷：1073引用：9難度：0.8

  解析

• 7．定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理是（　　）

  A．有兩個角相等的三角形是等腰三角形

  B．有兩個底角相等的三角形是等腰三角形

  C．有兩個角不相等的三角形不是等腰三角形

  D．不是等腰三角形的兩個角不相等
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有5小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，已知BD=6，AD=8．
  （1）求CD的長．
  （2）動點P從點B出發，沿射線BD以每秒1個單位長度的速度運動，Q為射線DA上一點，DQ=BP，連結PQ，設點P運動的時間為t秒．①當點P在線段BD上時，若△CPQ是以CP為腰的等腰三角形，求t的值．②在點P的整個運動過程中，作點Q關于AP的對稱點Q'，連結BQ'，當BQ'∥AC時，請直接寫出此時PD的長：

  ．
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，△ABC和△ADC都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADC=90°，點E，F分別在射線BA，BC上，DE⊥DF，點M為EF的中點，點P在BC上，BP=2，CP=6．
  
  （1）當點E在BA的延長線上，證明AE=CF；
  （2）當△MPF為直角三角形，求AE的長；
  （3）直接寫出PM的最小值

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.3

  解析