2022-2023學(xué)年陜西省榆林市綏德中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）i=3+i,則z=（　　）

  A．1-i

  B．3-i

  C．1-5i

  D．-1+3i
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={x∈Z|x²-5x-6≤0}，集合A={x∈Z|x（3-x）≥0}，B={1，2，4}，則集合?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-1}

  B．{3}

  C．{-1，3}

  D．{-1，5，6}
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在一些比賽中，對評委打分的處理方法一般是去掉一個最高分，去掉一個最低分，然后計算余下評分的均值作為參賽者的得分．在一次有9位評委參加的賽事中，評委對一名參賽者所打的9個分數(shù)，去掉一個最高分，去掉一個最低分后，一定不變的數(shù)字特征為（　　）

  A．平均值

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：274引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ，若

  c

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D． 2 3
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，sinx＞-1；命題q：?x,y∈R，sin（x+y）=sinx+siny,則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：43引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n+a_n=n（n∈N^*），則log₂（1-a₂₀₂₃）=（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：267引用：4難度：0.5

  解析

• 7．昆蟲信息素是昆蟲用來表示聚集、覓食、交配、警戒等信息的化學(xué)物質(zhì)，是昆蟲之間起化學(xué)通訊作用的化合物，是昆蟲交流的化學(xué)分子語言，包括利它素、利己素、協(xié)同素、集合信息素、追蹤信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆蟲信息素在生產(chǎn)中有較多的應(yīng)用，尤其在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的病蟲害的預(yù)報和防治中較多使用．研究發(fā)現(xiàn)，某昆蟲釋放信息素t秒后，在距釋放處x米的地方測得的信息素濃度y滿足

  lny

  =

  -

  1

  2

  lnt

  -

  k

  t

  x

  2

  +

  a

  ，其中k,a為非零常數(shù)．已知釋放信息素1秒后，在距釋放處2米的地方測得信息素濃度為m；若釋放信息素4秒后，距釋放處b米的位置，信息素濃度為

  m

  2

  ，則b=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：230引用：6難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ²=2ρcosθ+2，曲線C₂的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的一個參數(shù)方程；
  （2）記C₂與x軸交于點P，曲線C₁和曲線C₂的交點為A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：95引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x|．
  （1）求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）若y=f（x）-|x|-|x-2|的最大值為m,正數(shù)a,b滿足a+2b=m,求

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  4

  a

  +

  5

  b

  的最小值．
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析